Модели управления запасами

В. И. Сергеев, “Менеджмент в бизнес-логистике”.- М.: Информационный издательский дом “Филинъ”, 1997.-772 с.

 

 

Рассматриваются модели управления запасами и проводится анализ их устойчивости к различным ситуациям.

Для решения проблем, связанных с запасами предназначены модели управления запасами. Модели должны отвечать на два основных вопроса: сколько заказывать продукции и когда. Есть множество разнообразных моделей, каждая из которых подходит к определенному случаю, рассмотрим четыре наиболее общих модели: модель с фиксированным размером заказа, модель с фиксированным интервалом времени между заказами, модель с установленной периодичностью пополнения запасов до установленного уровня, модель “Минимум - Максимум”.

Модель с фиксированным уровнем запаса работает так: на складе есть максимальный желательный запас продукции (), потребность в этой продукции уменьшает ее количество на складе, и как только количество достигнет порогового уровня, размещается новый заказ, оптимальный размер заказа () выбирается таким образом, чтобы количество продукции на складе снова ровнялось, так как продукция не поставляется мгновенно, то необходимо учитывать ожидаемое потребление во время поставки. Также необходимо учитывать резервный запас (), служащий для  предотвращения дефицита. . Модель с фиксированным интервалом времени между заказами работает следующим образом: с заданной периодичностью размещается заказ, размер которого должен пополнить уровень запаса до . Модель с установленной периодичностью пополнения запасов до установленного уровня работает следующим образом: заказы делаются периодически (как во втором случае), но одновременно проверяется уровень запасов. Если уровень запасов достигает порогового, то делается дополнительный заказ. Модель “Минимум - Максимум” работает следующим образом: контроль за уровнем запасов делается периодически, и если при проверке оказалось, что уровень запасов меньше или равен пороговому уровню, то делается заказ.

При ближайшем рассмотрении этих моделей видно, что первая модель довольно устойчива к увеличению спроса, задержке поставки, неполной поставке и занижение размера заказа. Вторая модель устойчива к сокращению спроса, ускоренной поставке, поставке  завышенного объема и завышенного размера заказа. Третья модель объединяет все плюсы двух первых моделей.

Для получения ответа на вопросы: когда и сколько заказывать материалов, необходимо рассчитать объем резервного запаса и оптимального размера заказа. При расчете объема  резервного запаса рассматривается два случая: спрос на продукцию  — детерминированная или случайная величина. В первом случае: , где  — время возможной задержки поставки. Во втором, время поставки и время возможной задержки поставки — детерминированы. Значит ежедневный спрос за предыдущий период определяется как мат. ожидание  и дисперсия . Время между моментам размещения заказа и моментом его получения : . Спрос за время  равен сумме ежедневных спросов, если  более 4-х дней, то суммарный спрос за  распределен по нормальному закону с мат. ожиданием , и дисперсией .

Зададимся вероятностью возможного дефицита , по таблице нормального распределения находим , значит

Таким образом, находим уровень резервного запаса из условия, что вероятность возможного дефицита будет не более заданного a.

Оптимальный размер заказа находится по формуле Уилсона:

, где — затраты на размещение одного заказа, — издержки на хранение 1 ед. продукции в ед. времени.

Выше были рассмотрены однопродуктовые модели. В реальных ситуациях заказы делаются не на отдельные виды продукции, а на множество с одними транспортными расходами. При переходе к многопродуктовой ситуации расчеты резервного запаса и оптимального размера заказа не меняются. В этих случаях более жизненными являются вторая и третья модели.

 

Список литературы

1.        В. И. Сергеев, “Менеджмент в бизнес-логистике”.- М.: Информационный издательский дом “Филинъ”, 1997.-772 с.